查看: 470|回復: 5|關注: 0
打印 上一主題 下一主題

[已解決] 對于非線性耦合微分方程如何求取初值解?

[復制鏈接]

新手

29 麥片

財富積分


050


33

主題

128

帖子

0

最佳答案
跳轉到指定樓層
1#
關于非線性耦合微分方程初值解如何求解的問題。因為我的式子太長了,我就自己寫了一個簡化的式子x''+3*x'+x.^3+y’.^3-5*cos(x)=0,y''+4*y'+0.5*x‘.^3+2*y.^3+4*cos(y)=0,其中,x,y是關于t的函數,類似于這種的該如何求取非線性耦合微分方程的初值解?
十分希望能夠得到回復。十分感謝大家的熱心幫助
回復主題 已獲打賞: 0 積分

舉報

入門

105 麥片

財富積分


50500


0

主題

147

帖子

21

最佳答案
  • 關注者: 2
2#
發表于 2020-1-30 21:47:03 | 只看該作者 |此回復為最佳答案
化為狀態方程,選取 [x,x',y,y']為狀態變量
function dx=mytest_mul(t,x)

dx1=x(2);
dx2=-3*x(2)-x(1).^3-x(4).^3+5*cos(x(1));
dx3=x(4);
dx4=-4*x(4)-0.5*x(2).^3-2*x(3).^3-4*cos(x(3));

dx=[dx1;dx2;dx3;dx4];
進行求解:
t=0:0.1:10;
x0=[0.1 0 0.2 0];

[t,x]=ode23('mytest_mul',t,x0);

plot(t,x)
回復此樓 已獲打賞: 0 積分

舉報

新手

29 麥片

財富積分


050


33

主題

128

帖子

0

最佳答案
3#
 樓主| 發表于 2020-1-30 22:00:08 | 只看該作者
zz1029 發表于 2020-1-30 21:47
化為狀態方程,選取 [x,x',y,y']為狀態變量
function dx=mytest_mul(t,x)

老師,您好,首先十分感謝您的回復。因為我原本的式子太長了,寫帖子時采用簡單的方程式,但是粗心沒有一次整理好,還請老師您見諒。向您請教。老師,如果將原來的式子改為
x''*y''+3*x'+x.^3+y’.^3-5*cos(x)=0,
2*x''*y''+4*y'+0.5*x‘.^3+2*y.^3+4*cos(y)=0,
還能用龍哥庫塔進行求解嗎?再次感謝您。
回復此樓 已獲打賞: 0 積分

舉報

論壇優秀回答者

入門

188 麥片

財富積分


50500


0

主題

447

帖子

38

最佳答案
  • 關注者: 11
4#
發表于 2020-2-15 15:53:26 | 只看該作者
你的初值條件還是跟之前的方程一樣嗎
回復此樓 已獲打賞: 0 積分

舉報

新手

29 麥片

財富積分


050


33

主題

128

帖子

0

最佳答案
5#
 樓主| 發表于 2020-2-16 20:36:21 | 只看該作者
wjb986555360 發表于 2020-2-15 15:53
你的初值條件還是跟之前的方程一樣嗎

恩是的,除了x和y初始值是大于0的數值,x和y的導數均為0的。老師還得向您請教一個問題,x和y為關于t的函數,如果上式方程已知x和y在t=0和t=5時的初始值和末端值,以及x和y的所有導數在初始和末端值均為0,這樣的條件下可以利用什么方法求取在已知初始和末端值的條件下,x和y的數值解?再次感謝您的解答。謝謝您
回復此樓 已獲打賞: 0 積分

舉報

您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 注冊

本版積分規則

關閉

站長推薦上一條 /4 下一條

快速回復 返回頂部 返回列表
哪一款德州扑克还能玩 e球彩开奖结果 平特独平一码 打鱼游戏下载手机版下载 深科技股票股吧 分分彩012路实战技巧 捕鱼游戏必胜秘诀 股票指数下跌 网盛棋牌app 特三肖三码 拓维信息股票股吧 酷网网赚论坛 股票推荐3只黑马 追光娱乐第七下载 12生肖什么叫连码 行情分析软件哪款好 信誉好的棋牌游戏有嘛